Електричне поле оточує кожен заряд, ніби невидима аура, готового притягнути чи відштовхнути сусіда. Ця особлива форма матерії діє на будь-який інший заряд силою, пропорційною його величині, — ось базове визначення, яке ховає за собою цілий світ фізики. Напруженість поля, позначена як vec{E}, чисельно дорівнює силі, що діє на одиничний позитивний пробний заряд у цій точці: vec{E} = vec{F} / q_0. У вакуумі одиниця — Н/Кл або В/м, і вже це показує, як поле перетворює абстрактну енергію на реальну дію.
Уявіть кульку, натерту хутром: волосся встає дибки не від магії, а від сил електричного поля, що розштовхує однойменні заряди. Поле існує скрізь — від атомів у вашому тілі до гігантських хмар перед грозою. Воно статичне для нерухомих зарядів чи динамічне при зміні магнітного потоку, але завжди готове “спілкуватися” з іншими зарядами на відстані.
Ця сила не слабшає магічно — вона підкоряється чітким законам, які ми розберемо крок за кроком, від простих аналогій для новачків до формул для тих, хто копає глибше.
Джерела електричного поля: заряди як творці невидимого світу
Кожен електричний заряд, позитивний чи негативний, генерує поле, що поширюється нескінченно, слабшаючи з відстанню. Позитивний заряд, як сонце для планет, випромінює поле, спрямоване назовні; негативний — втягує лінії до себе, ніби чорна діра для протилежних знаків. У системі кількох зарядів поля накладаються за принципом суперпозиції: загальна напруженість — векторна сума від кожного джерела.
У повсякденності це проявляється просто: пластикова гребінка після расчісування волосся притягує папірці, бо її заряд створює поле силою в мілінітони. Для просунутих — згадайте неперервний розподіл зарядів, де напруженість обчислюється інтегралом: vec{E}(vec{r}) = (1/(4\pi \epsilon_0)) \int ( \rho(vec{r}’) (vec{r} – vec{r}’) / |vec{r} – vec{r}’|^3 ) dV’. Це дозволяє моделювати поля в реальних об’єктах, від ядер атомів до плазмових хмар.
Поле не зникає в вакуумі — навпаки, там чистіше, без діелектричних спотворень. У повітрі чи воді воно слабшає через поляризацію молекул, але базовий принцип лишається: заряд — це насос, що наповнює простір енергією взаємодії.
Закон Кулона: фундаментальна формула сили на відстані
Шарль де Кулон у 1785 році торкнувся суті: сила між двома точковими зарядами F = k |q_1 q_2| / r^2, де k = 9 \times 10^9 Н·м²/Кл² у вакуумі. Ця обернено-квадратична залежність робить поле радиальним для одного заряду, з напруженістю E = k |q| / r^2. Радіус удвічі — сила вчетверо слабша, як гравітація, але в мільярди разів сильніша.
Для новачків: уявіть два магніти — вони “відчувають” одне одного без дотику, бо поле передає ефект. Просунуті читачі оцінять релятивістські корекції: при високих швидкостях з’являється магнітна складова, перетворюючи кулонівське поле на повний електромагнітний тензор Фардея.
- Позитивні заряди відштовхуються: поле “виштовхує” сусіда вздовж радіуса.
- Різнойменні притягуються: траєкторії вигинаються до центру.
- Принцип суперпозиції: для n зарядів сумуйте вектори E від кожного — лінійність рівнянь Максвелла гарантує точність.
Після списку згадаймо експеримент Кулона з торсіоном: гвинтова пружина вимірювала мілінітони, доводячи закон з точністю, вражаючою для XVIII століття. Сьогодні лазерні пастки підтверджують його на масштабах фемтометрів (uk.wikipedia.org).
Напруженість електричного поля: вектор сили й енергії
Напруженість — серце поля, vec{E} з напрямком дії на позитивний заряд. У точці одиничного заряду сила дорівнює E, одиниці В/м ховають потенціал: робота переміщення q на 1 м проти поля — 1 Дж/Кл. У сильних полях, як у прискорювачах, частинки розганяються до релятивістських швидкостей.
Для плоского конденсатора з рівномірним полем E = \sigma / \epsilon_0, де \sigma — поверхнева густина заряду. Ідеально для новачків: паралельні пластини створюють “прямолінійні” сили, як у калюжі від дощу. Глибше — теорема Гаусса: потік E крізь замкнену поверхню = q_вкл / \epsilon_0, спрощує обчислення симетричних конфігурацій.
| Джерело поля | Формула напруженості | Приклад значення (В/м) |
|---|---|---|
| Точковий заряд q=1 нКл, r=1 м | k q / r² | 9 |
| Конденсатор, U=100 В, d=1 мм | U / d | 105 |
| Поле Землі біля поверхні | – | 130 |
| Блискавка (пробійне) | – | ~106 |
Таблиця базується на даних з uk.wikipedia.org та hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Вона ілюструє розкид: від мирного 130 В/м Землі до мільйонів у грозі, де повітря іонізується.
Лінії поля та еквіпотенціальні поверхні: карта невидимого
Силові лінії — умовні криві, дотичні до vec{E}, щільність яких показує силу поля. Для позитивного заряду вони розходяться, як спиці колеса; для диполя згинаються від + до -. Еквіпотенціальні поверхні перпендикулярні: рівний потенціал φ = -∫ E dl, де робота нульова вздовж них.
Ці “карти” оживають у комп’ютерних симуляціях: у MATLAB чи COMSOL моделі показують, як поле диполя слабшає як 1/r³ далеко. У природі — пил на екрані телевізора вирівнюється вздовж ліній від CRT-електронної гармати.
- Намалюйте лінії для двох +q: вони розходяться, уникаючи одне одного.
- Для +q і -q: петлі від плюса до мінуса, щільніші посередині.
- Багатозарядна система: комп’ютерне моделювання розкриває хаос гармонії.
Такі візуалізації не просто красиві — вони ключ до дизайну трансформаторів чи іонних двигунів.
Однорідне та неоднорідне поля: від ідеалу до реальності
Однорідне поле — мрія інженера: постійне vec{E}, як між пластинами конденсатора. Сила на q постійна, траєкторія парабола, аналогічна гравітації. Неоднорідне, від точкового заряду, прискорює сильніше зблизька — електрон “падає” на протон гіпербою.
У конденсаторі ємність C = ε S / d, енергія (1/2) C U² запасається в полі як (ε/2) ∫ E² dV. Це пояснює, чому суперконденсатори 2026 року в електрокарах — ключ до швидкої зарядки.
Цікаві факти про електричне поле
Поле Землі заряджається блискавками: щосекунди 50 ударів по поверхні, підтримуючи 130 В/м — глобальний конденсатор на 400 кВ (uk.wikipedia.org).
У вакуумі сильне поле >1011 В/м народжує пари електрон-позитрон — ефект Швінгера, підтверджений 2020-ми в LHC.
Біоелектрика: поле серця — 10-3 В/м, ЕКГ фіксує його для діагностики.
Найсильніше природне: блискавка, 106 В/м, струм до 200 кА — еквівалент 1000 атомних бомб за енергією.
Електричне поле в речовинах: діелектрики та провідники
У діелектриках молекули поляризуються, створюючи протилежне поле: ефективна ε >1, поле слабшає. Провідники екранують: заряди на поверхні, всередині E=0 — клітка Фарадея захищає від блискавок.
Поляризація P = χ ε_0 E, D = ε_0 E + P = ε E. У напівпровідниках це основа транзисторів — мільярди в вашому смартфоні 2026-го.
Історія відкриття: від торсійних ваг до хвиль Максвелла
Кулон 1785-го з торсіонними вагами довів 1/r². Фарадей 1845-го ввів “силові лінії” як реальність, відкинувши далекодію. Максвелл 1865-го об’єднав у рівняння: ∇·E = ρ/ε_0, ∇×E = -∂B/∂t. Герц 1888-го випустив хвилі — народження радіо.
Квантовий стрибок: квантова електродинаміка Фейнмана пояснює аномальний магнітний момент електрона з точністю 10-12.
Природні дива: поле Землі та лють блискавок
Земля — негативно заряджена куля в іоносфері: E≈130 В/м вертикально вниз. Грозові хмари заряджають негативом знизу, поле до 100 кВ/м — пробій, блискавка несе 30 кА, 109 Дж. Кожну секунду 100 ударів глобально.
Блискавковідвод Франкліна каналізує енергію, екрануючи будинок.
Сучасні застосування: поле в технологіях 2026
Сенсорні екрани: конденсаційні сенсори фіксують зміну ємності від пальця — поле реагує на дотик. OLED-дисплеї: електричне поле змушує органічні шари випромінювати світло. Електромобілі: регенеративне гальмування в батареях, іонні прискорювачі в дронах.
У 2025-26 на CES показали ШІ-дисплеї з адаптивними полями для AR-окулярів, де E керує фокусом. Медично: трансчерепальна стимуляція полем лікує депресію, без інвазивності.
Поле — не абстракція, а двигун прогресу: від блискавок до квантових комп’ютерів, де кубіти танцюють у контрольованих E-полях. Досліджуйте далі — природа ще ховає сюрпризи.
Залишити відповідь